Академический словарь русского языка - увязнуть

, -ну, -нешь; прош. увяз, -ла, -ло; прич. прош. увязший и увязнувший; сов. (несов. увязать² и вязнуть). Застрять, попав во что-л. вязкое, липкое.

Офицер хотел перескочить на берег прежде, нежели положили доску, и по колени увяз в грязи. Герцен, Записки одного молодого человека.

{Мушка} увязла ножками в варенье, так что едва выползла. Мамин-Сибиряк, Аленушкины сказки.

|| перен.

Углубившись во что-л., оказаться в затруднительном положении.

— Увяз я в пессимизме и решил отравиться. М. Горький, Пожары.